殿壬是個天才兒童，他在一個月大的時候就學會數數、六個月大的時候就學會乘法跟除法、一歲時學會寫程式、一歲又六個月時養了可愛的拉不拉多、一歲又十個月時養了可愛的貓咪、兩歲時發明了「吃餅乾」的遊戲，三歲又三個月大時成功的對貓咪做了排序，三歲又四個月時創立的飲料王國，販賣了「ＱＱ捏捏好喝到殿壬茶」。現在要講的是殿壬三歲六個月大時的故事。

在殿壬三歲又六個月大時，他在地板上撿到一組字串 $A, B$。

因為 $A, B$ 兩個字串長的不一樣，所以愛好平等的殿壬就很生氣，決定要把 $B$ 經由一系列的操作變成 $A$。

他每次會選定 $B$ 字串上的兩個字元，並且把他刪掉。 也就是說，他每次會選定 $i, j$ 使得 $0 \le i < j < |B|$， 令 $B' = B_0B_1B_2 \cdots B_{i-1}B_{i+1}B_{i+2}\cdots B_{j-1}B_{j+1}B_{j+2}\cdots B_{|B|-1}$， 然後把 $B$ 變成 $B'$。

已知殿壬永遠找得到一個方法把 $B$ 變成 $A$，現在殿壬想知道，在把 $B$ 變成 $A$ 的所有方法中，若將所有過程中出現的字串蒐集起來，究竟有多少種長的不一樣的字串呢？

字串 $X, Y$ 長的不一樣，若且唯若 $|X| \ne |Y|$ 或存在 $0 \le i < |X|, X_i \ne Y_i$。

因為可能有太多種了，所以殿壬只想知道答案除以 $998244353$ 之後的餘數。