初華從她的歌詞中，挑出了 $n$ 篇準備請祥子作曲，且每篇歌詞的類型可以用 $a_i$ 來表示。由於想考驗祥子的作曲能力，初華會以某種特定順序將這些歌詞交給祥子，並指定每篇歌詞要編成慢歌還是快歌。為了增加測驗難度，每當祥子編完一首歌後，才會知道下一首要編的歌詞以及要編成快歌還是慢歌。然而，祥子從一開始就知道所有歌詞的 $a_i$，因此在任何時刻都知道所有尚未編曲歌詞的 $a_i$。

祥子的手邊有 $n$ 段旋律，每段旋律有一個數字 $b_j$ 表示其類型，且一段旋律與一篇歌詞恰好能編成一首歌。根據 CRYCHIC 流傳下來的作曲經驗，若旋律的類型能包容歌詞的類型，就可以編成慢歌；若歌詞的類型能包容旋律的類型，就可以編成快歌。準確地說，如果 $a_i \mid b_j$，則這段旋律可以和這篇歌詞編成慢歌；如果 $b_j \mid a_i$，則這段旋律可以和這篇歌詞編成快歌。若無論初華以什麼順序交付歌詞，以及要求編成慢歌還是快歌，祥子都能順利完成全部 $n$ 首歌，則這些旋律會被稱為一套好旋律。

事實上，祥子的老家共有 $m$ 段旋律，不過因為當初離開得太匆忙所以只來得及帶走其中的連續 $n$ 段。你要解決的問題是，在所有由 $m$ 段旋律取出連續 $n$ 段的方法中，有幾種取法可以讓祥子拿到的旋律是一套好旋律。

由於以上問題對你來說可能太簡單了，初華決定修改一些 $a_i$ 或 $b_j$，你要在初華做任何修改前以及每次修改後重新輸出一次上述問題的答案。請注意，每次修改的內容都會保留到之後的詢問中。