由於 AI 世代來臨使得資訊領域工作機會減少，DnDA （n 為小寫）在大學畢業後決定轉戰餐飲業，開設自己的壽司店。

DnDA 的壽司店販賣三種不同的握壽司：鮭魚（Dsalmon，以大寫字母 D 表示）、鮪魚（ntuna，以小寫字母 n 表示）、和鮮蝦（Ashrimp，以大寫字母 A 表示）。每天早晨開店前，DnDA 要決定今天販售的壽司套餐，他會選擇 $n$ 個壽司，並把它們從左至右排成一列。這天的壽司套餐可以用一個長度為 $n$、由字母 D、n、和 A 組成的字串 $S$ 表示，其中 $S_i$ 代表由左數來第 $i$ 個壽司的種類。

DnDA 的小孩喜歡玩食物：特別地，他如果看到四個連續的壽司由左至右是鮭魚、鮪魚、鮭魚、和鮮蝦壽司（可以表示為 DnDA），他就會想要把這四個壽司的順序反轉，變成鮮蝦、鮭魚、鮪魚、和鮭魚壽司。因此，在 DnDA 排好今天的壽司套餐後，DnDA 的小孩會一直做這樣的操作，直到他太累想睡覺為止。DnDA 的小孩捉摸不定，所以他可能會做零次、一次、兩次、或是任意次數這樣子的操作，而且就算目前的壽司排列還有著四個連續的鮭魚、鮪魚、鮭魚、和鮮蝦壽司，DnDA 的小孩也不一定會把他們反轉。DnDA 很好奇，在他的小孩玩完食物後，有幾種可能的壽司排列方法？對於兩種壽司排列方法，如果存在 $i$ 使得由左數來第 $i$ 個壽司的種類不同，他們就會被視為不一樣的。因為答案可能太大，請輸出答案除以 $998244353$ 的餘數。