小 Y 是一個勇者，既然身為勇者，就要討伐魔王。

在討伐之前，小 Y 先研究了一下魔王所在的國家。他發現這個國家正在流行一個遊戲，

遊戲的規則如下：
- 這是一個兩人遊戲，搭配一個主持人。
- 遊戲共有 $N$ 個地區，編號為 $1$ 到 $N$。
- 遊戲總共進行 $M$ 個回合，每一回合，主持人會從 $1$ 到 $N$ 中均勻隨機抽出一個正整數 $A$。
- 接著兩個玩家會進行一場比賽，比賽獲勝的一方會佔領編號是 $A$ 的倍數的所有地區。
- 特別的是，要是該地區已經被對方佔領，則獲勝的一方會把他搶過來，成為自己佔領的地區。
- 在 $M$ 回合之後遊戲結束，未被佔領的地區維持未被佔領的狀態，佔領比較多地區的一方獲勝。

小 $Y$ 正在觀察一對玩家玩這個遊戲，他發現每回合中，玩家 1 在比賽中的勝率固定是 $\frac{P}{Q}$，且各個回合彼此之間獨立。

小 $Y$ 很好奇這個遊戲的結果，雖然勝率是多數人關心的點，但是身為一個統計愛好者，小 $Y$ 更好奇一些其他的數據。請你告訴他，玩家 1 在遊戲結束的時候，佔領地區的數量的期望值是多少？為了方便起見，請輸出這個期望值 $\bmod 998244353$。

可以證明佔領地區的數量的期望值可以被表示成最簡分數 $\frac{X}{Y}$，其中 $X$ 與 $Y$ 皆為整數，且 $Y \not \equiv 0 \pmod{998244353}$。請輸出一個整數等於 $X \cdot Y^ {-1} \bmod 998244353$。也就是說，請輸出一個整數 $x$ 使得 $0 \leq x \lt 998244353$ 且 $x \cdot Y \equiv X \pmod{998244353}$。