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1479 . 排七
Description
Alice 和 Bob 玩一局排七，一副 52 張牌平分，兩人各持 26 張。牌分 ♠ 黑桃、♥ 紅心、♦ 方塊、♣ 梅花四種花色，每種花色從 A（當作 1）到 K（當作 13）共 13 張。Alice 的手牌已給定，其餘 26 張是 Bob 的。
持有 ♦7 的人先手，且第一手必須打出 ♦7，之後兩人輪流出牌。每個花色一開始都還沒有任何牌；要先打出該花色的 7，這個花色才算「開門」、可以開始接牌——換句話說，一個花色的 7 還沒被打出之前，這個花色的牌都不能打。一個花色開門後，它攤在桌面上的牌會是一段以 7 為中心、向兩側延伸的連續區間；之後在這個花色只能接在區間的兩端，也就是比最小那張再小一、或比最大那張再大一的牌。舉例來說，桌上某花色是 5、6、7、8 時，此刻能接的只有 4 和 9。
輪到你時，只要手上有合法的牌就必須打出一張。若輪到你、手裡還有牌卻一張都接不出去，你就先出不了牌而落敗（特別注意沒有常見的蓋牌規則）；先把手牌出完的人則獲勝。雙方都採取最佳策略。
下圖是一局進行到一半的盤面（此盤面不是真實盤面，只是方便說明用的例子），每一列是一個花色，攤開的牌就是已經打出的：
圖中每一列代表一個花色，攤開的牌就是已經打出的，可以看到每列都是以 7 為中心向兩側連成一段。方塊最先開門，已經從 2 鋪到 J；黑桃、紅心各延伸了一小段；梅花還沒有人打出 ♣7，所以整列空著。每個花色標成黃色虛線框的格子，是此刻兩端能接上去的牌。下方是 Alice 的手牌：亮框的三張（♣7、♠10、♦A）正落在這些端點上，輪到她時就能打出；灰掉的三張（♠K、♥J、♣2）暫時接不上——♠K 要等 10、J、Q 補齊、♣2 要等梅花開門，在那之前只能一直留在手裡。
給定 Alice 的手牌，求最佳對局下的贏家。
Input Format
輸入只有一行，包含以空白分隔的 26 張牌，代表 Alice 的手牌；其餘 26 張即為 Bob 所有。每張牌以兩個字元表示，前一個字元是花色，後一個字元是點數：花色為 S（♠ 黑桃）、H（♥ 紅心）、D（♦ 方塊）、C（♣ 梅花）其中之一，點數為 A、2 到 9、T（代表 10）、J、Q、K 其中之一。保證這 26 張牌彼此相異、且皆為合法的牌。
- 輸入描述 Alice 的手牌，取自同一副標準的 52 張撲克牌。
- Alice 的手牌恰為 $26$ 張。
- 每張牌都合法：花色為 $\texttt{S}, \texttt{H}, \texttt{D}, \texttt{C}$ 其中之一，點數為 $\texttt{A}, \texttt{2}, \dots, \texttt{9}, \texttt{T}, \texttt{J}, \texttt{Q}, \texttt{K}$ 其中之一（$\texttt{T}$ 代表 $10$）。
- 這 $26$ 張牌兩兩相異；Bob 恰好持有牌堆中其餘的 $26$ 張。
Output Format
輸出一行，為最佳策略下的贏家名字，即 Alice 或 Bob。
Sample Input 1
SJ C6 D8 C5 S9 D5 SK H4 H6 C7 DT HT C4 ST S3 H2 H9 SQ D4 S7 D9 S8 DA D7 H3 D6
Sample Output 1
Alice
Sample Input 2
DT D5 H7 DQ S7 ST HT H6 D2 CA S3 HJ D7 S8 S4 S9 C4 C2 HK S5 HQ H4 SK H3 CK D4
Sample Output 2
Bob
Sample Input 3
D7 S9 DJ C5 HA C9 DT C2 D8 DQ CJ S8 CT H2 SJ DK C6 ST HQ CK S5 SQ H7 C7 S3 S6
Sample Output 3
Bob
Sample Input 4
SA S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 ST SJ SQ SK HA H2 H3 H4 H5 H6 H7 H8 H9 HT HJ HQ HK
Sample Output 4
Bob
Hints
對於範例測資 1，兩人一開始的手牌，依花色整理如下：
| 花色 | Alice | Bob |
| :-: | :-- | :-- |
| ♠ 黑桃 | 3 7 8 9 10 J Q K | A 2 4 5 6 |
| ♥ 紅心 | 2 3 4 6 9 10 | A 5 7 8 J Q K |
| ♦ 方塊 | A 4 5 6 7 8 9 10 | 2 3 J Q K |
| ♣ 梅花 | 4 5 6 7 | A 2 3 8 9 10 J Q K |
♦7 在 Alice 手上，所以 Alice 先手、第一手打出 ♦7，之後兩人輪流出牌。
雙方都採最佳策略時，其中一種出牌順序如下：
Alice ♦7 → Bob ♥7 → Alice ♠7 → Bob ♠6 → Alice ♠8 → Bob ♠5 → Alice ♠9 → Bob ♠4 → Alice ♠3 → Bob ♠2 → Alice ♠10 → Bob ♠A → Alice ♠J → Bob ♥8 → Alice ♠Q
走完這 15 手後，會走到下面這個盤面（桌上已打出的牌）：
♠ 黑桃： A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 J Q （兩端可接：K）
♥ 紅心： 7 8 （兩端可接：6、9）
♦ 方塊： 7 （兩端可接：6、8）
♣ 梅花： （沒有人打出 ♣7，整列空著） （要先打出：7）
此時還沒出完的手牌是：
| 花色 | Alice | Bob |
| :-: | :-- | :-- |
| ♠ 黑桃 | K | （無） |
| ♥ 紅心 | 2 3 4 6 9 10 | A 5 J Q K |
| ♦ 方塊 | A 4 5 6 8 9 10 | 2 3 J Q K |
| ♣ 梅花 | 4 5 6 7 | A 2 3 8 9 10 J Q K |
現在輪到 Bob，但所有能接的位置（♠K、♦6、♦8、♥6、♥9、♣7）對應的牌全都在 Alice 手上。Bob 手裡明明還有牌，卻一張都打不出去，成為先出不了牌的人，因此 Alice 獲勝。
Problem Source
2026 YTP 國中組初賽 p5
Subtasks
| No. | Testdata Range | Constraints | Score |
|---|---|---|---|
| 1 | 0~3 | 範例測試資料 | 0 |
| 2 | 4~41 | 無額外限制 | 20 |