輸入共一行，包含一個整數 $n$。

• $2 \leq n \leq 50$

本題分成兩段計分。

第一行輸出最少輪數 $R$。

• 若你只想取得「正確輪數」的分數（本題的 30%），輸出到此為止即可。
• 若要取得滿分（額外的 70%），請接著輸出一組構造：
  • 第二行：初始集合 $S$ 的 $n-2$ 個元素，以空白分隔（當 $n=2$ 時 $S$ 為空集合，此行為空行）。
  • 接下來 $R$ 行，每行兩個整數 $u\ v$，以一個空格隔開，表示這一輪從 $S$ 中踢掉 $u$、並加入 $v$。其中 $u$ 必須是當下 $S$ 中的元素，$v$ 必須是當下不在 $S$ 中的元素。

你輸出的構造必須滿足：

1. 每一輪都合法（踢掉的在 $S$ 中、加入的不在 $S$ 中）；
2. 過程中（含初始集合）每一個大小為 $n-2$ 的子集合都恰好被走訪一次。

本題為 special judge，任何滿足上述條件且輪數等於最小值的構造都會被接受。

在範例測試一中，$n=3$，全集為 ${1,2,3}$，大小為 $1$ 的子集合有 ${1}$、${2}$、${3}$ 共 $3$ 個，因此最少輪數為 $R=2$。

範例輸出對應的一種構造為：一開始 $S={1}$；第一輪踢掉 $1$、加入 $2$，得到 ${2}$；第二輪踢掉 $2$、加入 $3$，得到 ${3}$。這樣三個子集合都恰好被走訪一次。

這只是其中一種合法構造；任何輪數同為 $2$ 的構造都會被接受。

在範例測試二中，$n=4$，範例輸出依序經過的集合為 ${1,3}$、${3,4}$、${1,4}$、${1,2}$、${2,4}$、${2,3}$，六個大小為 $2$ 的子集合各被走訪一次。

2026 YTP 國中組初賽 p4