1440 . 青春豬頭少年不會夢到聖誕服女郎
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聖誕服女郎「霧島透子」又來送大家思春期症候群了！她計畫明天就到七里濱沙灘進行「禮物」大放送。
尷尬的是「霧島透子」沒有預見未來的能力，所以她不知道明天沙灘到底有多少人，該準備多少禮物。更尷尬的是她還沒準備好禮物，有些思春期症候群太複雜了，難以估計會需要花多少時間準備，所以她也不知道明天之前能準備好多少「禮物」。
在經過一番調查之後，「霧島透子」斷定明天沙灘上的人數會是 $a, a+1, \ldots, b$ 之間的某個整數，其中每個整數成為真正人數的機率相同。而她自己能準備好的「禮物」個數則會是 $c, c+1, \ldots, d$ 之間的某個整數，其中每個整數也是等機率成為最終「禮物」個數。（注意到沙灘上的人數和準備好的禮物個數是兩個獨立的事件。）
假設沙灘上有 $X$ 個人，而「霧島透子」最後準備了共 $Y$ 個「禮物」，則為求公平，她會發給沙灘上每個人恰好 $\left\lfloor\frac{Y}{X}\right\rfloor$ 個「禮物」。
「#夢見」以上計劃的咲太想知道明天沙灘上每個人期望會獲得多少個思春期症候群，你能幫幫他嗎？
Input Format
第一行輸入 $T$ 代表子測試資料個數。
對於每個子測試資料，輸入一行，這行有四個正整數 $a, b, c, d$。
- $1\le T\le 3\times 10^ 5$
- $1\le a\le b\le 10^ 5$
- $1\le c\le d\le 10^ 5$
Output Format
對於每個子測試資料，輸出一行，這行包含一個整數 $ans$，代表沙灘上每個人期望獲得的思春期症候群個數 $\bmod{998244353}$。
可以證明在本題的範圍限制下，期望值能被表示成一個最簡分數 $\frac{P}{Q}$，其中 $P\ge 0, Q\ge 1$ 且 $Q\not\equiv 0\pmod{998244353}$。$ans$ 即為滿足 $ans \cdot Q\equiv P$ 且 $0\le ans < 998244353$ 的唯一整數，也就是 $P\cdot Q^ {-1}\pmod{998244353}$。
Sample Input 1
4 1 2 3 4 4 5 5 10 1 14 5 14 8 64 197 532
Sample Output 1
499122179 332748119 399297743 619211736
Hints
Problem Source
Subtasks
| No. | Testdata Range | Constraints | Score |
|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 範例測資。 | 0 |
| 2 | 0~10 | 無特別限制。 | 100 |