1413 . OI 選手的必備技能？（通靈題）
TopCoder
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Description
本題於比賽中的上傳死線為 2026/02/02 20:00:00，也就是只有在比賽開始第一個小時的上傳會被列為合法上傳，請把握時間。
眾所周知，競程比賽最主要的兩種賽制為 OI 制以及 ICPC 制，而 OI 制比賽因為不會公開計分板，也讓預估題目難度變得十分重要。一位經驗豐富的 OI 選手通常能夠在開場看完題目之後大致預估出本場比賽的難度，並為每一題定下一個應該要得幾分的目標。
所以現在我們來練習吧！請在一個小時內預估出比賽結束後的以下三個數值：
- 去除掉本場比賽後兩題（problem M 與 problem N）後最高分隊伍的分數。
- 去除掉本場比賽後兩題（problem M 與 problem N）後你的隊伍的分數。
- 在本題中，前面兩個部份你的隊伍獲得的分數。
關於本題計算分數的方式請見 hints 欄位。
Input Format
本題沒有輸入。
Output Format
請輸出三行，每一行都有一個浮點數，分別代表你們以下三者分數的預測值：
- 去除掉本場比賽後兩題（problem M 與 problem N）後最高分隊伍的分數。
- 去除掉本場比賽後兩題（problem M 與 problem N）後你的隊伍的分數。
- 在本題中，前面兩個部份你的隊伍獲得的分數。
本題為賽後評測，且比賽中任何上傳都會獲得 0 分。若你的輸出格式正確且在規定時間之前上傳，那該筆 submission 會顯示 AC，否則會顯示 WA。比賽結束後，我們會重新評測每一隊的最後一筆 AC submission，並用該筆獲得的分數作為你們這題的分數。
Sample Input 1
Sample Output 1
500 300 30
Hints
關於本題的評分方式，定義 $a_1, a_2, a_3$ 分別為你們所預測的三個分數，$b_1, b_2, b_3$ 分別為那三個分數的實際值，那麼令 $s_i$ 為你第 $i$ 個預測值獲得的分數，則：
$$
s_1 = 100 \cdot 2^ {-|a_1 - b_1| / 100},
$$
$$
s_2 = 100 \cdot 2^ {-|a_2 - b_2| / 100},
$$
$$
s_3 = 100 \cdot 2^ {-|a_3 - b_3| / 10}
$$
而你最後獲得的分數會是 $0.4s_1 + 0.3s_2 + 0.3s_3$。注意到第三個預測值為「前面兩個部份你的隊伍獲得的分數」，也因此 $b_3 = 0.4s_1 + 0.3s_2$，所以其實 $b_3$ 的下界為 $0$，上界為 $70$。
再次提醒比賽結束後只有每一隊的最後一筆 AC submission 會獲得分數。
Problem Source
Subtasks
| No. | Testdata Range | Constraints | Score |
|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 無額外限制。 | 100 |