1401 . 費馬最後定理（構造題）
TopCoder
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Description
本題為 Output Only，所有的測試資料請見 Input 小節。
請構造 3 個 $n \times n$ 矩陣 $A, B, C$ 滿足 $\det(ABC) \neq 0$ 以及
$$
A^ k + B^ k = C^ k。
$$
Input Format
輸入只有一行，包含兩個以空白分開的整數 $n, k$。
測試資料如下所示。請注意其中一個測試資料並沒有滿足題目限制的解答，你只有在答對所有其他測試資料後才可以獲得該筆測試資料的分數。
| 編號 | 分數 | $n$ | $k$ |
|---|---|---|---|
| 0 | 4 | $2$ | $1$ |
| 1 | 4 | $2$ | $2$ |
| 2 | 4 | $2$ | $3$ |
| 3 | 5 | $2$ | $4$ |
| 4 | 5 | $2$ | $6$ |
| 5 | 6 | $3$ | $2$ |
| 6 | 6 | $3$ | $3$ |
| 7 | 6 | $3$ | $4$ |
| 8 | 7 | $3$ | $42$ |
| 9 | 7 | $49$ | $2$ |
| 10 | 9 | $49$ | $3$ |
| 11 | 9 | $49$ | $5$ |
| 12 | 9 | $8$ | $8$ |
| 13 | 9 | $21$ | $21$ |
| 14 | 10 | $22$ | $8$ |
Output Format
請輸出 $3n$ 行，每 $n$ 行是一個矩陣，並以 $A, B, C$ 依序輸出。
每個矩陣 $M$ 的第 $i$ 行第 $j$ 個數字為 $M_{i, j}$。你所構造的矩陣必須額外滿足：
- $M_{i, j}$ 為整數
- $|M_{i, j}| \leq 10 ^ 6$
Sample Input 1
2 1
Sample Output 1
0 1 1 0 0 2 2 0 0 3 3 0
Hints
Problem Source
Subtasks
| No. | Testdata Range | Constraints | Score |
|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 測試資料 00 | 4 |
| 2 | 1 | 測試資料 01 | 4 |
| 3 | 2 | 測試資料 02 | 4 |
| 4 | 3 | 測試資料 03 | 5 |
| 5 | 4 | 測試資料 04 | 5 |
| 6 | 5 | 測試資料 05 | 6 |
| 7 | 6 | 測試資料 06 | 6 |
| 8 | 7 | 測試資料 07 | 6 |
| 9 | 8 | 測試資料 08 | 7 |
| 10 | 9 | 測試資料 09 | 7 |
| 11 | 10 | 測試資料 10 | 9 |
| 12 | 11 | 測試資料 11 | 9 |
| 13 | 12 | 測試資料 12 | 9 |
| 14 | 13 | 測試資料 13 | 9 |
| 15 | 14 | 測試資料 14 | 10 |