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本題請不要使用標準輸入輸出流，不過你仍然可以輸出除錯訊息至標準錯誤流（stderr）。

你的程式需要在一開始使用前置處理器引入 lib1398.h，詳細請參考範例實作。

你需要完成以下的一個函式：

void build(int k);

• 在一筆測試資料中，build 會被呼叫恰一次。
• k 代表可以使用的顏色上界。

你可以呼叫以下函式：

void add_rule(int current_color, int current_state, int wall, int changed_color, int changed_state, int action);

• 引數 $\text{current\_color}$ 必須為一個介於 $1$ 到 $k$ 的正整數。
• 引數 $\text{current\_state}$ 必須為一個介於 $1$ 到 $40$ 的正整數。
• 引數 $\text{wall}$ 必須為一個介於 $1$ 到 $3$ 的正整數。
• 引數 $\text{changed\_color}$ 必須為一個介於 $1$ 到 $k$ 的正整數。
• 引數 $\text{changed\_state}$ 必須為一個介於 $1$ 到 $40$ 的正整數。
• 引數 $\text{action}$ 必須為一個介於 $1$ 到 $5$ 的正整數。
• 若以上條件有一個沒有滿足，你將會獲得 Wrong Answer [1]。
• 當呼叫此函數後，若機器人讀取到的資訊與傳入的 $\text{current\_color}, \text{current\_state}$ 以及 $\text{wall}$ 完全相同，那機器人決定的變數會是你傳入的 $\text{changed\_color}, \text{changed\_state}$ 以及 $\text{action}$。
• 任兩次呼叫的 $\text{current\_color}, \text{current\_state}$ 以及 $\text{wall}$ 不能完全相同，否則你會獲得 Wrong Answer [2]。

當 build 函式成功結束後，評測系統會開始模擬 $t$ 個測試資料，若模擬中遇到了以下情況之一，模擬就會停止且回傳對應的 Wrong Answer 結果：

• 若機器人沒有目前獲得的資訊該如何行動的規則，則你會獲得 Wrong Answer [3]。
• 若機器人在最左邊的磁磚但它會往左走，你會獲得 Wrong Answer [4]。
• 若機器人在最右邊的磁磚但它會往右走，你會獲得 Wrong Answer [5]。
• 若機器人的移動總步數超過 $10 \times n^ 3$，你會獲得 Wrong Answer [6]，其中 $n$ 為目前測資的磁磚數量。注意到你不會事先得知 $n$ 的大小。
• 若機器人回答的結果錯誤，你會獲得 Wrong Answer [7]。

若對於每一種磁磚機器人都順利判斷出正確的答案，那你的程式將依照 Scoring 中的敘述評分。

假設 $k = 3$，一個可能被判斷為 Accepted 的範例互動狀況如下：

評測程式端	參賽者程式端
呼叫 build(3)。
	呼叫 add_rule(1, 1, 1, 1, 1, 4)。
	呼叫 add_rule(2, 1, 1, 1, 1, 5)。

• $k \in \lbrace 2, 3 \rbrace$
• $1 \leq t \leq 1000$
• $2 \leq n \leq 30$
• 保證一筆測資的 $n^ 3$ 總和不超過 $10^ 6$。

若你該子任務有至少一個測資沒有獲得 Accepted，那你該筆子任務的得分為 $0$ 分，否則令 $S$ 為你所有呼叫的 add_rule 中 $\text{current\_state}$ 的最大值，則會按照以下方式給分：

子任務一

• 若 $S \geq 17$，你會獲得 $8$ 分。
• 若 $S \leq 16$，你的分數會根據以下表格給分：

$S$	$\leq 3$	$4$	$5$	$6$	$7$	$8$	$9$	$10$	$11$	$12$	$13$	$14$	$15$	$16$
分數	$45$	$40$	$35$	$30$	$28$	$26$	$24$	$22$	$20$	$19$	$18$	$17$	$16$	$15$

子任務二

• 若 $S \geq 10$，你會獲得 $0$ 分。
• 若 $S \leq 9$，你的分數會根據以下表格給分：

$S$	$\leq 3$	$4$	$5$	$6$	$7$	$8$	$9$
分數	$55$	$45$	$25$	$16$	$12$	$8$	$4$

範例評分程式以下列方式輸入：

首先第一行輸入一個正整數 $k$，代表可以使用的顏色數量，接下來第二行輸入一個正整數 $t$，代表測試資料的數量。接下來每筆測試資料都以下列格式輸入：

• line $1$: $n$
• line $2$: $a_1$ $a_2$ $\ldots$ $a_n$

其中 $n$ 為磁磚的數量，$a_i$ 為第 $i$ 塊磁磚的初始顏色。

範例評分程式會以下列方式輸出：

若你在過程中獲得 Wrong Answer [x]，那範例評分程式會輸出相同的文字並直接結束。否則會在第一行輸出 Accepted: m，其中 $m$ 為你所有呼叫的 add_rule 中 $\text{current\_state}$ 的最大值。

另外，在模擬的過程中，範例評分程式會輸出每一步的流程。若不想要輸出完整的流程只要將 grader.cpp 中第 8 行的 #define DETAILED 移除即可。

由於 Windows Defender 以及各種奇怪東西的限制，本題的範例編譯指令不提供 Windows 批次檔。編譯及測試教學請參考下列說明。

• 如果你的系統是 Linux 或 MacOS，你可以直接執行 compile.sh 編譯你的程式，編譯結果會是 parentheses.exe，請直接用命令列執行該檔案。
• 如果你的系統是 Windows，你有以下的選擇：
  1. 本地測試時加入 #include "grader.cpp"，並且以單一檔案的編譯執行方式測試，請注意這一行上傳時需要刪除，否則你會獲得一個 Compile Error。
  2. 將 compile.sh 的變數替換後直接於命令列執行，請注意你需要確保 g++ 在系統的環境變數 PATH 中。
  3. 如果你的電腦已經有 WSL (Windows Subsystem for Linux)，你可以直接使用 WSL 並按照 Linux 的做法。
  4. 使用電腦教室的 Ubuntu（啟動時可以選擇系統）並按照 Linux 的做法。