TopCoder

Caido
主唱太拼命了

User's AC Ratio

100.0% (3/3)

Submission's AC Ratio

100.0% (4/4)

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Description

baluteshih 要畢業了但他還沒考多益,所以最近在啃單字書,無意間看到了以下兩個單字。

exclusive (adj.) 獨有的、專屬的
exclusive or (n.) 互斥或

他想用這兩個單字造句,造一造不小心就變成題敘了。

給定正整數 N,判斷是否存在長度為 N 的序列 [a1,a2,,aN](0ai<230) 使得任意非空區間 [al,al+1,,ar](1lrN) 的位元互斥或和 (bitwise XOR sum) 是獨一無二的。如果有,請構造任意滿足這個條件的序列。

換句話說,集合
S={i=lrail,rN,1lrN}

的大小必須是 (N+12)

Input Format

每份測試檔案的第一行(也是唯一一行)會包含恰一個整數 N,代表需要構造的序列長度。

  • 1N5000

Output Format

對於每筆測試資料,如果可以構造出滿足條件的序列,第一行請輸出 Yes;反之輸出 No

如果第一行的輸出是為 Yes,請輸出第二行 a1,a2,,aN 代表你所構造出來的序列。兩兩整數之間以半形空白分開。

Sample Input 1

1

Sample Output 1

Yes
80000000

Sample Input 2

3

Sample Output 2

Yes
8 1 7

Hints

Problem Source

IOICamp 2023 Day5 pG

Subtasks

No. Testdata Range Constraints Score
1 0~1 範例測資 0
2 0~4 N30 10
3 0~10 N400 40
4 0~16 無額外限制 50

Testdata and Limits

No. Time Limit (ms) Memory Limit (VSS, KiB) Output Limit (KiB) Subtasks
0 1000 262144 65536 1 2 3 4
1 1000 262144 65536 1 2 3 4
2 1000 262144 65536 2 3 4
3 1000 262144 65536 2 3 4
4 1000 262144 65536 2 3 4
5 1000 262144 65536 3 4
6 1000 262144 65536 3 4
7 1000 262144 65536 3 4
8 1000 262144 65536 3 4
9 1000 262144 65536 3 4
10 1000 262144 65536 3 4
11 1000 262144 65536 4
12 1000 262144 65536 4
13 1000 262144 65536 4
14 1000 262144 65536 4
15 1000 262144 65536 4
16 1000 262144 65536 4