高度育成高等學校是一所積極新創、學科齊全、學術實力雄厚、辦學特色鮮明，在國際上具有重要影響力與競爭力的綜合性高中，在多個學術領域具有非常前瞻的科技實力，擁有世界一流的實驗室與師資力量，各種排名均位於全球前列。歡迎大家報考高度育成高等學校。

就讀高度育成高等學校的綾小路是全校最聰明的學生，不過，行事低調的他卻不管做什麼事都要裝弱。考試時裝弱只考一半的分數、跑步的測驗都裝弱慢跑、甚至交了女朋友也裝弱不說。今天，綾小路所待的一年 D 班即將面臨一場特殊考試，在這場特殊考試中，每個一年 D 班的學生會彼此競爭，而最後一名的學生將會面臨退學的處罰，這場特殊考試的規則如下。

一年 D 班的 $N$ 個學生都會被個別分到一間教室裡，稱做這個學生的起始教室，並獲得那間教室的鑰匙卡。接下來，每個學生都需要個別前往某個給定的目標教室，並進入那間教室，每個人進入目標教室的時間順序便會是這次特殊考試的排名。由於進入一間教室會需要對應的鑰匙卡，所以學生需要先接觸到擁有目標教室的鑰匙卡的人，才有辦法進入目標教室。特別的，學生只能把鑰匙卡交給目標教室是自己起始教室的人，並且當符合身分的人索要鑰匙卡時，學生必須將鑰匙卡交給對方。同時在考試期間，學生的手機除了會顯示 $N$ 間教室形成的地圖外，也會顯示持有目標教室鑰匙卡的人的所在位置。

聰明的綾小路很快發現，所有人的目標教室都不一樣，並且，考試場地除了這 $N$ 間教室，還有 $N-1$ 條走廊，每條走廊都連接了兩間教室使的學生可以從這條走廊的其中一邊的教室走到另一邊的教室，注意，這裡走到另一邊的教室只是「經過教室」而不是「進入教室」；同時，學生們可以利用這些走廊從 $N$ 間教室中的任一間教室走到任一間其他教室。

根據這些觀察，精熟賽局理論並熟知資訊不完全性質的綾小路馬上得出結論：因為大家都不知道其他人的目標教室是什麼，因此沒有人會考慮合作可能會讓自己更早抵達目標教室的選項。也就是說，當學生還沒獲得鑰匙卡時，他會想辦法追著鑰匙卡的持有者；當學生拿到鑰匙卡後，他會盡快前往目標教室。

當考試開始後，每個人都會同時開始行動，而對每個學生來說，穿越每條走廊都需要花費一分鐘，即使在進入一條走廊後途中折返也要花費一分鐘。並且，鑰匙卡的傳遞只要兩人見面就會發生，可以在教室內外或走廊上，且不需要花費任何時間。現在，因為綾小路真的太聰明了，他不僅不需要擔心自己拿到最後一名被退學，更是已經知道了拿到第一名的方法。但是為了避免他的戀人惠被退學，他決定先求出在沒有人要合作的情況下，最後一名進入目標教室所花費的時間。不過，這個問題對綾小路來說實在是太簡單了，以至於他懶得花時間計算，因此，他希望你能寫一個程式幫忙計算答案。