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完整題本 PDF:中文英文馬來文

Fysty 是古希臘神話中掌管質因數的神,他控制著宇宙萬物間所有數字比次之間的關係,讓所有的數字都維持他們應有的樣子。

今天,宇宙間的數字突然失去了平衡,導致世界開始動盪不平,為了避免事態持續惡化,Fysty 需要動用他的神力,來把造成一切不平行的數字 $X$ 變成另一個特定的數字 $Y$。

Fysty 具體使用神力的方法有兩種,他可以把一個數字 $x$ 乘上某個質數 $a$,並根據該數字 $x$ 擁有的質因數 $a$ 羃次 $b$ 消耗 $b + 1$ 數學之力。舉例而言,如果想把 $2 ^ 6 = 64$ 乘上 $2$ 需要花費 $7$ 數學之力。他也可以把一個數字 $x$ 除以某個自己的質因數 $a$,並根據該數字 $x$ 擁有的質因數 $a$ 羃次 $b$ 消耗 $b$ 數學之力。舉例而言,如果想把 $2 ^ 7 = 128$ 除以 $2$ 需要花費 $7$ 數學之力。

並且,由於 $42$ 是宇宙萬物唯一的答案,Fysty 不能把數字變成任何小於 $42$ 的答案。同時,為維護宇宙間數字的和諧,整個過程中,他都不能讓數字比原先的 $X$ 還要大。

請問你能幫 Fysty 算出,完成這個任務最少需要花費多少數學之力嗎?特別的,如果這個任務無法達成,輸出 $-1$。

Input Format

輸入僅包含一行兩個整數 $X$ 和 $Y$。

  • $42 \leq Y \leq X \leq 2 \times 10 ^ 5$

Output Format

輸出一個整數代表完成這個任務最少需要花費的數學之力。如果這個任務無法達成,輸出 $-1$。

Sample Input 1

864 180

Sample Output 1

16

Sample Input 2

1000 500

Sample Output 2

3

Hints

Problem Source

Subtasks

No. Testdata Range Score

Testdata and Limits

No. Time Limit (ms) Memory Limit (VSS, KiB) Output Limit (KiB) Subtasks
0 1000 2097152 65536
1 1000 2097152 65536
2 1000 2097152 65536
3 1000 2097152 65536
4 1000 2097152 65536
5 1000 2097152 65536
6 1000 2097152 65536
7 1000 2097152 65536
8 1000 2097152 65536
9 1000 2097152 65536
10 1000 2097152 65536
11 1000 2097152 65536
12 1000 2097152 65536
13 1000 2097152 65536
14 1000 2097152 65536
15 1000 2097152 65536
16 1000 2097152 65536
17 1000 2097152 65536
18 1000 2097152 65536
19 1000 2097152 65536
20 1000 2097152 65536
21 1000 2097152 65536
22 1000 2097152 65536
23 1000 2097152 65536
24 1000 2097152 65536
25 1000 2097152 65536
26 1000 2097152 65536
27 1000 2097152 65536
28 1000 2097152 65536
29 1000 2097152 65536
30 1000 2097152 65536
31 1000 2097152 65536
32 1000 2097152 65536
33 1000 2097152 65536
34 1000 2097152 65536
35 1000 2097152 65536
36 1000 2097152 65536
37 1000 2097152 65536
38 1000 2097152 65536
39 1000 2097152 65536